(浙江大学2005年考研试题)电路如图7一60所示 R1=R2=1Ω gm=2S L=1H US=6
(浙江大学2005年考研试题)电路如图7一60所示,R1=R2=1Ω,gm=2S,L=1H,US=6V,t=0时开关S闭合,求电路iL(t)和受控源gmU1。
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参考解答
正确答案:在电路闭合前电感支路开路所以开路电压Uoc的计算电路如图7—61(a)所示。 根据节点电压法流经上面节点的电流和为零因此:
根据分压原理可得: U1=Uoc一US代入数据解得: Uoc=4.5V短路电流ISC的计算电路如图7—61(b)所示。此时只有R1、US和受控电流源组成闭合回路。根据分压、分流原理则可得:
则电路等值电阻为: Ro=Uoc/ISC=0.25Ω可将电路简化为图7-61(C)所示的电路。 由题意iL(0+)=iL(0-)=0A这是一个求零状态响应的问题。当t趋于无穷大时电感相当于短路所以通过电感的电流为iL(∞)=Uoc/Ro=18A时间常数为τ=L/Ro=4s。根据三要素法可得电感电流为:iL(t)=18(1一e-0.25t)A电压为
则受控源为:gmU1=一12+9e-0.25tA
在电路闭合前电感支路开路,所以开路电压Uoc的计算电路如图7—61(a)所示。根据节点电压法,流经上面节点的电流和为零,因此:根据分压原理可得:U1=Uoc一US代入数据,解得:Uoc=4.5V短路电流ISC的计算电路如图7—61(b)所示。此时只有R1、US和受控电流源组成闭合回路。根据分压、分流原理,则可得:则电路等值电阻为:Ro=Uoc/ISC=0.25Ω可将电路简化为图7-61(C)所示的电路。由题意,iL(0+)=iL(0-)=0A,这是一个求零状态响应的问题。当t趋于无穷大时,电感相当于短路,所以通过电感的电流为iL(∞)=Uoc/Ro=18A,时间常数为τ=L/Ro=4s。根据三要素法可得电感电流为:iL(t)=18(1一e-0.25t)A电压为则受控源为:gmU1=一12+9e-0.25tA
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用叠加定理求图4—68所示电路中的电流i,已知u=5。 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
