试证:单位圆周|z|=1是函数 的自然界。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-21 01:47:15

试证:单位圆周|z|=1是函数
的自然界。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:圆周,自然界,正确答案

参考解答

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432***102

2024-11-21 01:47:15

正确答案:知|z|=1是级数(2)的自然边界.下面证|z|=1也是(*)的自然边界若否则|z|=1上有一小段弧其上所有点都是f(z)的解析点.从而此小段弧上的点亦是f'(z)的解析点这与 |z|=1为其自然边界矛盾.
知|z|=1是级数(2)的自然边界.下面证|z|=1也是(*)的自然边界,若否,则|z|=1上有一小段弧,其上所有点都是f(z)的解析点.从而此小段弧上的点亦是f'(z)的解析点,这与|z|=1为其自然边界矛盾.

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