求分式线性变换w=L(z) 使点1变到∞ 点i是二重不动点.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求分式线性变换w=L(z),使点1变到∞,点i是二重不动点.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:因1→则可设w=故c=1d=一1. 又因i为w=L(z)之二重不动点由此可知当△=(a一d)2+4bc= i时有一个二重不动点z=
故知a=一1+2ib=1故所求线性变换为w=L(z)=
。
因1→,则可设w=,故c=1,d=一1.又因i为w=L(z)之二重不动点,由此可知,当△=(a一d)2+4bc=i时,有一个二重不动点z=,故知a=一1+2i,b=1,故所求线性变换为w=L(z)=。
相似问题
计算下列函数f(z)在其孤立奇点(包括无穷远点)处的留数. 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
计算下列函数f(z)在其孤立奇点(包括无穷远点)处的留数. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
分别求将单位圆|z|<1共形映射成单位圆|w|<1的分式线性变换w=L(z) 使符合条件: 请帮忙给
分别求将单位圆|z|<1共形映射成单位圆|w|<1的分式线性变换w=L(z),使符合条件: 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
求w=z2在z=i处的伸缩率和旋转角.问此变换将经过点z=i且平行于实轴正方向的曲线的切线方向变换成
求w=z2在z=i处的伸缩率和旋转角.问此变换将经过点z=i且平行于实轴正方向的曲线的切线方向变换成w平面上哪一个方向?并作图.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
在施瓦茨引理的假设条件下 如果原点是f(z)的λ阶零点 求证 要想这里的等号成立 必需f(z)=e
在施瓦茨引理的假设条件下,如果原点是f(z)的λ阶零点,求证 要想这里的等号成立,必需f(z)=eiazλ(a为实数,|z|<1).请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
计算下列积分: 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
计算下列积分: 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
