两根半无限长载流直导线沿半径方向接到电阻均匀的圆线圈的两点A B 圆心O到PA的距离为R 电流方向如
两根半无限长载流直导线沿半径方向接到电阻均匀的圆线圈的两点A、B,圆心O到PA的距离为R,电流方向如图17-2所示。如AB弧所对圆心角为120°,求中心点O的磁感应强度。
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参考解答
正确答案:PA段直电流为“半无限长”直电流其在点O的磁感应强度大小为 (1)方向垂直纸面向里。BQ段直电流过点O故在点O产生的磁感应强度为零。设ACB段的长度为l1流过的电流为I1。I1在圆心处的磁感应强度大小为
(2)方向垂直纸面向外。设AB段的长度为L2流过的电流为I2。I2在圆心处的磁感应强度大小为
(3)方向垂直纸面向里。由于电流与电阻成反比而电阻与长度成正比所以有
即I1l1=I2l2 (4)根据场强叠加原理点O的磁感应强度大小为B=BPA+BBQ-B1+B2=B0-B1+B2=
方向垂直纸面向里。
PA段直电流为“半无限长”直电流,其在点O的磁感应强度大小为(1)方向垂直纸面向里。BQ段直电流过点O,故在点O产生的磁感应强度为零。设ACB段的长度为l1,流过的电流为I1。I1在圆心处的磁感应强度大小为(2)方向垂直纸面向外。设AB段的长度为L2,流过的电流为I2。I2在圆心处的磁感应强度大小为(3)方向垂直纸面向里。由于电流与电阻成反比,而电阻与长度成正比,所以有,即I1l1=I2l2(4)根据场强叠加原理,点O的磁感应强度大小为B=BPA+BBQ-B1+B2=B0-B1+B2=方向垂直纸面向里。
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