(武汉大学2008年考研试题)在图7一29(a)所示电路中 N为线性无源电阻网络 已知iS=ε(t)

正确答案：换成C后有：τ’=RC=2s 电感时在t→∞时L相当于短路有u(∞)=0．625V 这相当于电容存在时的u’(0₊)即换成电容时有：u’(∞)=0．625V 当电路中是电感时在t=0₊时L相当于开路。 由于u(t)=0．625—0．125e^-0.5tε(t)=0．625+(0．5一0．625)e^-0.5tc(t)V所以电路中是电感时有：u(0₊)=0．5V 这相当于电容存在时的u’(∞)即换成电容时u’(∞)=0．5V。因此换成电容后利用三要素法有：u’(t)=u’(∞)+[u’(0₊)一u’(∞)e^-t/τ=0．5+0．125e^-0.5tu(t)V
,换成C后,有：τ’=RC=2s电感时,在t→∞时,L相当于短路,有u(∞)=0．625V这相当于电容存在时的u’(0+),即换成电容时,有：u’(∞)=0．625V当电路中是电感时,在t=0+时,L相当于开路。由于u(t)=0．625—0．125e-0.5tε(t)=0．625+(0．5一0．625)e-0.5tc(t)V,所以电路中是电感时,有：u(0+)=0．5V这相当于电容存在时的u’(∞),即换成电容时u’(∞)=0．5V。因此,换成电容后,利用三要素法有：u’(t)=u’(∞)+[u’(0+)一u’(∞)e-t/τ=0．5+0．125e-0.5tu(t)V