(湖南大学2006年考研试题)(1)图7一116(a)所示电路中 设L=0．5R2C 问电路处于欠阻

正确答案：(1)根据电容电压、电流之间的关系可得：由图可知由于电阻R、电容C和电感L串联则流经它们的电流都为i_C。根据电感电压与电流之间的关系可知电感两端的电压为：根据电路分压原理可得电路的微分方程为： 由于△=(RC)²—2LC=0则方程有两个相等的解电路处于临界阻尼状态。 (2)先求出题图7-116(b)所示电路的戴维南等效电路如图7-117所示。由于电路包含受控源所以求解电路时需要外加激励源。等效电路内部电压源短路电流源开路受控源保持不变。 根据图示根据电流分配关系可得：2i=i+i_S→i_S=i根据电路分压关系2Ri_S一iR=U_S可得等效电阻为：求开路电压时由题图7-116(b)根据分流关系则有i=2i。所以当i=0则开路电压为:u_oc=2V由(1)的分析根据戴维南等效电路电路的微分方程变为：又△=(2RC)²—2LC＞0则方程有两个不相等的实根电路处于过阻尼状态。
(1)根据电容电压、电流之间的关系,可得：由图可知,由于电阻R、电容C和电感L串联,则流经它们的电流都为iC。根据电感电压与电流之间的关系,可知电感两端的电压为：根据电路分压原理,可得电路的微分方程为：由于△=(RC)2—2LC=0,则方程有两个相等的解,电路处于临界阻尼状态。(2)先求出题图7-116(b)所示电路的戴维南等效电路,如图7-117所示。由于电路包含受控源,所以求解电路时需要外加激励源。等效电路内部电压源短路,电流源开路,受控源保持不变。根据图示,根据电流分配关系,可得：2i=i+iS→iS=i根据电路分压关系2RiS一iR=US,可得等效电阻为：求开路电压时,由题图7-116(b),根据分流关系则有i=2i。所以,当i=0,则开路电压为:uoc=2V由(1)的分析,根据戴维南等效电路,电路的微分方程变为：又△=(2RC)2—2LC＞0,则方程有两个不相等的实根,电路处于过阻尼状态。