一个质点沿光滑的抛物线轨道 从初始位置(2．2)无初速地滑下 如图1—17所示 求质点在何处离开抛物
一个质点沿光滑的抛物线轨道，从初始位置(2．2)无初速地滑下，如图1—17所示，求质点在何处离开抛物线轨道?抛物线为y2=2x的上枝，y沿重力的反向，式中x，y以m为单位． 
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参考解答
420***101
2024-11-11 16:59:12
正确答案：质点在抛物线上受重力mg支持力N则有mg+N=ma选自然坐标系进行分解法向mgcosθ一N=
P为曲率半径；切向一mgsinθ=
故 
积分得 ∫0vvdv=∫2y-gdy v2=2g(2一y)质点离开抛物线时N=0有v2=ρgcosθ又因
y’=tanθ
得v2=g(y3+y)=2g(2-y)y3+3y一4=(y一1)(y2+y一4)=0
质点在抛物线上受重力mg,支持力N,则有mg+N=ma,选自然坐标系进行分解,法向mgcosθ一N=P为曲率半径；切向一mgsinθ=,故积分得∫0vvdv=∫2y-gdy,v2=2g(2一y)质点离开抛物线时N=0,有v2=ρgcosθ,又因,y’=tanθ,得v2=g(y3+y)=2g(2-y),y3+3y一4=(y一1)(y2+y一4)=0
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