证明:如果线性方程组的系数矩阵的秩等于矩阵C=的秩 则该方程组有解.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
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的秩,则该方程组有解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:要证一个非齐次线性方程组有解只要证明R(A)=即可方程组的系数矩阵与增广矩阵分别为
显然有 R(A)≤
≤R(C)又R(A)=R(C)所以R(A)=
故方程组有解.
要证一个非齐次线性方程组有解,只要证明R(A)=即可,方程组的系数矩阵与增广矩阵分别为显然有R(A)≤≤R(C),又R(A)=R(C),所以R(A)=,故方程组有解.
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