设Ak=O(k为正整数) 证明E—A可逆 并且其逆矩阵 (E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
设Ak=O(k为正整数)，证明E—A可逆，并且其逆矩阵 (E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***101
2024-11-11 12:44:25
正确答案：利用公式AB=EB-1=A式中AB做相应替换可得． 由 (E—A)(E+AA2+…+Ak-1) =E+A+…+Ak-1-A—A2一…-Ak E一O=E 知E-A可逆且其逆矩阵(E—A)-1=E+A+…+Ak-1.
利用公式AB=E,B-1=A,式中A,B做相应替换可得．由(E—A)(E+AA2+…+Ak-1)=E+A+…+Ak-1-A—A2一…-AkE一O=E知E-A可逆,且其逆矩阵(E—A)-1=E+A+…+Ak-1.
相似问题
原因不明的船舶碰撞 碰撞各方( )A 平均负赔偿责任B 由有过失的船舶负赔偿责任C 互相不负赔偿责任
原因不明的船舶碰撞，碰撞各方( )A、平均负赔偿责任B、由有过失的船舶负赔偿责任C、互相不负赔偿责任D、按过失程度的比例负赔偿责任
雨滴在重力场中下落 下落过程中水蒸汽不断向雨滴凝结。视雨滴为球形 其质量增加率正比于它的表面积。设开
雨滴在重力场中下落，下落过程中水蒸汽不断向雨滴凝结。视雨滴为球形，其质量增加率正比于它的表面积。设开始时雨滴半径近似为零，试求雨滴下落的加速度
求一个秩是4的方阵 它的两个行向量是(1 0 1 0 0) (1 一1 0 0 0)．请帮忙给出正确
求一个秩是4的方阵，它的两个行向量是(1，0，1，0，0)，(1，一1，0，0，0)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若A≥0 且对某个k有Ak>0 证明γ(A)>0．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
若A≥0，且对某个k有Ak>0，证明γ(A)>0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
以下关于共同海损的表述 正确的有( )A 为代替可以列为共同海损的特殊费用而支付的额外费用 可以作为
以下关于共同海损的表述，正确的有( )A、为代替可以列为共同海损的特殊费用而支付的额外费用，可以作为代替费用列入共同海损B、船期损失和行市损失以及
