求下列方程组的通解 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：化增广矩阵为阶梯形 可见阶梯形矩阵的第1、2、4列的三阶子式不为零(非零三阶子式不唯一)进一步把此三列化为简单列有对应方程组化为自由未知量x₃x₅x₆分别取得基础解系η₁=(1一1000)^Tη₂=(110一210)^Tη₂=(一120一301)^T故通解为x=k₁η₂+k₂η₂+k₃η₃=其中k₁k₂k₃为任意常数．
化增广矩阵为阶梯形可见阶梯形矩阵的第1、2、4列的三阶子式不为零(非零三阶子式不唯一),进一步把此三列化为简单列,有对应方程组化为自由未知量x3,x5,x6分别取得基础解系η1=(1,一1,0,0,0)T,η2=(1,1,0,一2,1,0)T,η2=(一1,2,0,一3,0,1)T,故通解为x=k1η2+k2η2+k3η3=其中k1,k2,k3为任意常数．