证明：若A≥0以及Ak>0 则Am>0 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：若存在m(m≥k)使得A^m≥0且某个元素为0则由A^m=A^m－kA^k≥0以及A^k>0可知A^m－k的某行元素全为0．若m－kk的对应行元素皆为0这与A^k>0矛盾!若m－k≥k令m=k.l+γ(γ为m除以k的余数)则A^m=A^γ(A^k)^l从而可知A^γ的某行元素全为0由此得到A^k的某行元素全为0这与A^k>0矛盾!故A^m>0
若存在m(m≥k),使得Am≥0,且某个元素为0,则由Am=Am－kAk≥0,以及Ak>0,可知Am－k的某行元素全为0．若m－kk的对应行元素皆为0,这与Ak>0矛盾!若m－k≥k,令m=k.l+γ(γ为m除以k的余数),则Am=Aγ(Ak)l,从而可知Aγ的某行元素全为0,由此得到Ak的某行元素全为0,这与Ak>0矛盾!故Am>0,