设A=(αij)∈Rn×n A≥0 A不可约 而且αij>0 i=1 2 … n 证明An-1>0.

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 16:09:16

设A=(αij)∈Rn×n,A≥0,A不可约,而且αij>0,i=1,2,…,n,证明An-1>0.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,Rn

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413***101

2024-11-11 16:09:16

正确答案:可选取非负不可约方阵B使得A≥y(E+B)y>0.于是有An-1≥γn-1(E+B)n-1>0.
可选取非负不可约方阵B,使得A≥y(E+B),y>0.于是有An-1≥γn-1(E+B)n-1>0.

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