设函数f(x)连续 且f(0)≠0 求极限。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
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请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-09 17:09:43
正确答案：
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[分析此类未定式极限，典型方法是用洛必塔法则，但分子分母求导前应先变形．[评注1本题综合考查了变限积分求导、洛必塔法则，被积函数中包含变量T，应设法将x提到积分号外或积分上、下限中去，其关键是先作变量代换u＝x—t．[评注2一般来说，被积函数的中间变量是非积分变量时均应先考虑换元．即对变限积分∫a(x)b(x)f[ψ(x，t)dt，一般应先作变量代换u＝ψ(x，t)，然后再进行相关的讨论．[评注3本题容易出现的错误是：在利用一次洛必塔法则后，继续用洛必塔法则错误的原因：f(x)未必可导．
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