设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=一2 λ3=1；对应的特征向量依次为 求A．请帮忙给出正确答
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=一2，λ3=1；对应的特征向量依次为 
求A．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***101
2024-11-11 10:05:44
正确答案：因A的特征值互异故由定理2知向量组p1p2p3线性无关于是若记矩阵P=(p1p2p3)则P为可逆阵且有 P-1AP=diag(2一21)A=Pdiag(2一2．1)P-1．
因A的特征值互异,故由定理2知向量组p1,p2,p3线性无关,于是若记矩阵P=(p1,p2,p3),则P为可逆阵,且有P-1AP=diag(2,一2,1),A=Pdiag(2,一2．1)P-1．
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