设A B都是正交阵 证明AB也是正交阵.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 09:37:50

设A、B都是正交阵,证明AB也是正交阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:都是,也是,正交

参考解答

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481***101

2024-11-11 09:37:50

正确答案:因(AB)(AB)T=(AB)(BTAT)=A(BBT)AT=AEAT=AAT=E故AB也是正交阵.
因(AB)(AB)T=(AB)(BTAT)=A(BBT)AT=AEAT=AAT=E,故AB也是正交阵.

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