半径为a的半球 其球面保持恒温u0 而底面温度为零度。求半球内的稳定温度分布。请帮忙给出正确答案和分
半径为a的半球，其球面保持恒温u0，而底面温度为零度。求半球内的稳定温度分布。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-17 21:13:17
正确答案：热传导方程：u1-a2△u=0稳态状态下u1=0所以△u=0即半球内的温度分布的解有如下的形式：
在球内r→0时u(r0)应有界所以Bι=0则
ι=2n为偶数时P2n(0)≠0所以A2n=0ι=2n+1只能为奇数故
热传导方程：u1-a2△u=0,稳态状态下,u1=0,所以△u=0,即半球内的温度分布的解有如下的形式：在球内r→0时,u(r,0)应有界,所以Bι=0,则ι=2n为偶数时,P2n(0)≠0,所以A2n=0,ι=2n+1只能为奇数,故
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