设α b∈R 证明:若对任何正数ε有|α-b|<ε 则α=b。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-17 20:49:11

设α,b∈R,证明:若对任何正数ε有|α-b|<ε,则α=b。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正数,正确答案,请帮忙

参考解答

用户头像

432***102

2024-11-17 20:49:11

正确答案:假设α≠b则根据实数集的有序性有α>b或α<b从而必有|α-b|>0令ε=|α-b| 则ε为正数且满足|α-b|=ε这与假设|α-b|<ε矛盾从而必有α=b成立。
假设α≠b,则根据实数集的有序性,有α>b或α<b,从而必有|α-b|>0,令ε=|α-b|,则ε为正数且满足|α-b|=ε,这与假设|α-b|<ε矛盾,从而必有α=b成立。

上一篇 将下列函数按勒让德多项式展开: (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一个半径为a的均匀

下一篇 氢原子定态问题的Schrodinger方程是 其中h μ Z e E都是常数 试在球坐标系下将方程

相似问题