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(北京大学2008—2009年第1学期期末试题)如图18-5所示，有一段很长的特性阻抗为Zc1=300Ω的传输线，其右侧(2—2’端口)接电阻Z1。频率f=100MHz的简谐电压从传输线的左侧输入。在传输线上离2—2’端口x远处并接另一段特性阻抗为Zc2=200Ω、长度为75cm的传输线，并在这段传输线的末端接电阻Z2。假设两种传输线都是均匀无耗的，传输线中的电压波传输的速度为3×108m／s。现在给你5个阻值分别为50Ω、75Ω、100Ω、125Ω和150Ω的电阻，要求你从中选两个分别作为Z1和Z2，并适当调节接入点的位置即x的取值，使传输线中接入点左侧任意一点都无反射(即图中虚线所示位置处只有向右传输的电压波而无向左传输的电压波)。求满足要求的最小的x值及对应的Z1和Z2取值。 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***105
2024-12-05 22:25:35
正确答案：简谐信号在线中传输波长为λ=v/f=3m。假设两段传输线在接入点看过去的阻抗分别为Zi1和Zi2则题目的要求等效为：Zi1∥Zi2=Zc1①由于Z2和Zc2都是正实数所以Zi2=Zc22／Z2(λ／4波长)也为正实数为满足上式Zi1也要是实数。所以x应该为λ／4的整数倍。如果x为λ／2的整数倍则Zi1=Z1＜200Ω＜Zc1因此①式无法满足。所以x应为λ／4的奇数倍最小取λ／4=75cm。此时
代入Z1和Z2的可能取值发现Z1=75Ω、Z2=100Ω满足要求。则所求的解为：x=75cmZ1=75ΩZ2=100Ω
简谐信号在线中传输波长为λ=v/f=3m。假设两段传输线在接入点看过去的阻抗分别为Zi1和Zi2,则题目的要求等效为：Zi1∥Zi2=Zc1①由于Z2和Zc2都是正实数,所以Zi2=Zc22／Z2(λ／4波长)也为正实数,为满足上式,Zi1也要是实数。所以x应该为λ／4的整数倍。如果x为λ／2的整数倍,则Zi1=Z1＜200Ω＜Zc1,因此①式无法满足。所以x应为λ／4的奇数倍,最小取λ／4=75cm。此时,代入Z1和Z2的可能取值,发现Z1=75Ω、Z2=100Ω满足要求。则所求的解为：x=75cm,Z1=75Ω,Z2=100Ω
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