设随机变量X与Y独立同分布 且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}= n=1 2 … 求Z=X—Y
设随机变量X与Y独立同分布，且分布律为 P{X=n}=P{Y=n}=
，n=1，2，…， 求Z=X—Y的分布律．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
492***444
2023-11-13 19:13:48
正确答案：容易看到Z=X一Y所有可能的取值为0±1±2…．当k=12…时
当k=一1一2…时由X与Y独立同分布一k=12…及上一段计算的结果有 P{Z=k=P{X—Y=k=P(Y—X=一k)=
． 综合上面计算的结果有 P{Z=k=
k=0±1±2…．
首先可以写出Z=X—Y所有可能的取值为0，±1，±2，…，其次当k≥0时．要计算P{Z=k=P(X—Y=k)，由于X，Y=1，2，…，事件{X—Y=k)={X=i，Y=i—k)，而并中诸事件互不相容，再利用X与Y独立和它们的分布律，就可以计算P{Z=k)．对k＜0，P{Z=k=P{X—Y=k)=P{Y—X=一k)，而一k＞0，X，Y独立同分布，故只需将上面计算结果中k换成一k即得P{Z=k)．
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