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设某车间有200台车床，由于种种原因每台车床有60％的时间在开动，每台车床在开动期间所耗电能为E．若由于限电只能供应100E的电能，利用中心极限定理求车间出现供电不足的概率．若要求以不低于99．7％的概率保证此车间不因供电不足而影响生产，应至少供给此车间多少电能?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
460***444
2023-11-13 19:19:46
正确答案：×
设Y200表示200台车床正在开动的车床数,则Y200～b(200,0．6)．当供应电能为100E时,车间出现供电不足的概率为P{Y200＞100)．由(4．19)式,其中np=200×0．6=120,np(1—p)=200×0．6×0．4=48,于是可以算得为使以不低于99．7％的概率保证此车间不因供电不足而影响生产,求至少供给此车间的电能,即求最小的N,使得P{Y200≤N)≥0．997,由(4．19)式,其中np=120,np(1一p)=48,有查附表2知西(2.75)=0．997,所以应有≥2．75,解得N≥139．1．至少要供应140E的电能,才能以不低于99．7％的概率保证此车间不因供电不足而影响生产．
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