如图15—2所示 一段长为L的同轴电缆由内 外半径分别为R1 R2的导体圆筒构成 中间充有相对介电常

正确答案：由导体静电平衡条件可知外筒内表面带电量为-Q设电缆单位长度带电为λ=Q／L． (1)忽略边缘效应介质中的电场沿径向且呈轴对称分布故取底面半径为r(R₁＜r＜R₂)、高为h(h＜L)的同轴圆柱面为高斯面．由定义求出电位移通量为 应用电介质中的高斯定理得到 联立求解式(1)和式(2)得到 E的方向和D的方向均垂直于电缆轴线沿径向． 因D=ε₀E+P有 P的方向同E和D．由于介质是均匀的内外表面产生等量的束缚电荷故两个表面的面电荷密度不相等利用σ’=P.n并注意到内表面的法线方向指向轴线、外表面的法线方向背离轴线有 内、外表面的束缚电荷总量为 (2)电场的能量密度为 介质中储存的电场能量为 将这个表达式与电容器的储能公式(15－14)对比我们可以得到圆柱形电容器的电容公式(15－8)．可见通过求解电场能量我们可以求得电容器的电容．这种方法在求解复杂体系的电容时极为有用．
由导体静电平衡条件可知,外筒内表面带电量为-Q设电缆单位长度带电为λ=Q／L．(1)忽略边缘效应,介质中的电场沿径向且呈轴对称分布,故取底面半径为r(R1＜r＜R2)、高为h(h＜L)的同轴圆柱面为高斯面．由定义求出电位移通量为应用电介质中的高斯定理,得到联立求解式(1)和式(2),得到E的方向和D的方向均垂直于电缆轴线沿径向．因D=ε0E+P,有P的方向同E和D．由于介质是均匀的,内外表面产生等量的束缚电荷,故两个表面的面电荷密度不相等,利用σ’=P.n,并注意到内表面的法线方向指向轴线、外表面的法线方向背离轴线,有内、外表面的束缚电荷总量为(2)电场的能量密度为介质中储存的电场能量为将这个表达式与电容器的储能公式(15－14)对比,我们可以得到圆柱形电容器的电容公式(15－8)．可见,通过求解电场能量,我们可以求得电容器的电容．这种方法在求解复杂体系的电容时极为有用．