证明下列一阶差分的运算法则. △(UnVn)=Un+1△Vn+Vn△Un.请帮忙给出正确答案和分析
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参考解答
正确答案:由一阶差分定义可得:△(UnVn)=Un+1Vn+1-UnVn=Un+1Vn+1-Un+1Vn+Un+1Vn-UnVn =Un+1(Vn+1-Vn)+(Un+1-Un)Vn=Un+1△Vn+Vn△Un.
由一阶差分定义可得:△(UnVn)=Un+1Vn+1-UnVn=Un+1Vn+1-Un+1Vn+Un+1Vn-UnVn=Un+1(Vn+1-Vn)+(Un+1-Un)Vn=Un+1△Vn+Vn△Un.
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