证明下列一阶差分的运算法则. △(UnVn)=Un+1△Vn+Vn△Un.请帮忙给出正确答案和分析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 05:49:55

证明下列一阶差分的运算法则. △(UnVn)=Un+1△Vn+Vn△Un.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,法则

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490***102

2024-11-16 05:49:55

正确答案:由一阶差分定义可得:△(UnVn)=Un+1Vn+1-UnVn=Un+1Vn+1-Un+1Vn+Un+1Vn-UnVn =Un+1(Vn+1-Vn)+(Un+1-Un)Vn=Un+1△Vn+Vn△Un
由一阶差分定义可得:△(UnVn)=Un+1Vn+1-UnVn=Un+1Vn+1-Un+1Vn+Un+1Vn-UnVn=Un+1(Vn+1-Vn)+(Un+1-Un)Vn=Un+1△Vn+Vn△Un.

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