设f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 且满足 证明:存在一点ξ∈(0 1) 使得f(ξ)

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 16:04:40

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
,证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=2ξf(ξ).
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

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490***101

2024-11-09 16:04:40

正确答案:作辅助函数为F(x)=xe1-xf(x).利用积分中值定理和微分中值定理.
作辅助函数为F(x)=xe1-xf(x).利用积分中值定理和微分中值定理.

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