设f(x) g(x)在[a b]上连续 且满足 ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt x∈[a b

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 16:06:43

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 ∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt. 证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,axg

参考解答

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420***101

2024-11-09 16:06:43

正确答案:令F(x)=f(x)-g(x)G(x)=∫axF(t)dt将积分不等式转化为函数不等式即可.
令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=∫axF(t)dt,将积分不等式转化为函数不等式即可.

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