设f(x)在[a b]上连续 在(a b)内可导(0<a<b) 证明:在(a b)内至少有一点c 使
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a<b),证明:在(a,b)内至少有一点c,使得2c[f(b)-f(a)]=fˊ(c)(b2-a2).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:证: 记g(x)=x2则g(x)在[ab上连续在(ab)内可导且gˊ(x)≠0对f(x)g(x)在[ab上应用柯西中值定理则存在一点c∈(ab)使
证:记g(x)=x2,则g(x)在[a,b上连续,在(a,b)内可导,且gˊ(x)≠0,对f(x),g(x)在[a,b上应用柯西中值定理,则存在一点c∈(a,b)使
相似问题
设直线y=ax与抛物线.y=x2所围成图形的面积为S1 它们与直线x=1所围成图形的面积为S2 并且
设直线y=ax与抛物线.y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成图形的面积为S2,并且a<1. (1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两
假设曲线l1:y=1-x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围成区域被曲线l2:y=ax2分为面积相等的两:部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.请帮忙给出正确答案和
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示) 经地质勘测后分析 每千米的铺设成本 在
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y<0的地下区域是c2证明:为使
过点(0 1)作曲线L:y=lnx的切线 切点为A 又L与x轴交于B点 区域D由L与直线AB围成 求
过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.请帮忙给出正确
设函数f(x)在闭区间[0 1]上连续 在开区间(0 1)内大于零 并满足(a为常数) 又曲线y=f
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a
