设f(x)在[a b]上连续 在(a b)内可导(0<a<b) 证明:在(a b)内至少有一点c 使

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 15:38:21

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a<b),证明:在(a,b)内至少有一点c,使得2c[f(b)-f(a)]=fˊ(c)(b2-a2).
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

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473***101

2024-11-09 15:38:21

正确答案:证: 记g(x)=x2则g(x)在[ab上连续在(ab)内可导且gˊ(x)≠0对f(x)g(x)在[ab上应用柯西中值定理则存在一点c∈(ab)使
证:记g(x)=x2,则g(x)在[a,b上连续,在(a,b)内可导,且gˊ(x)≠0,对f(x),g(x)在[a,b上应用柯西中值定理,则存在一点c∈(a,b)使

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