烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比 而与该烟
烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处至烟囱距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有两座烟囱相距20 km，其中一座烟囱喷出的烟尘量是另一座的8倍，试求出两座烟囱连线上的一点，使该点的烟尘浓度最小．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***101
2024-11-09 19:51:24
正确答案：设AB烟囱的烟尘量分别为θ和8θ点C为两烟囱之间即AB之间一点设AC＝xkm则C点处的烟尘浓度为
可得唯一可能极值点x＝20／3≈67(km)．由于烟尘浓度的最小值一定存在并在(020)内取得故可判定在x＝20／3处浓度y最小即在距轻浓度烟囱67 km处的烟尘浓度最小．
设A,B烟囱的烟尘量分别为θ和8θ,点C为两烟囱之间即AB之间一点,设AC＝xkm,则C点处的烟尘浓度为可得唯一可能极值点x＝20／3≈67(km)．由于烟尘浓度的最小值一定存在,并在(0,20)内取得,故可判定,在x＝20／3处,浓度y最小,即在距轻浓度烟囱67km处的烟尘浓度最小．
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设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f(x)≥0，g(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f(x)dx＋∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数
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如图1—3—10，C1和C2分别是和y＝ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单凋增函数的图象．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2
曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝______．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝______．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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设f(x)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1．对任意的t∈[0，＋∞)，直线x＝0，x＝t，曲线y＝f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转
