将下列函数按勒让德多项式展开： (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一单位球 其边界球
将下列函数按勒让德多项式展开： (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一单位球，其边界球面上温度分布
设有一单位球，其边界球面上温度分布为 
设求球内的稳定温度分布。
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参考解答
481***102
2024-11-18 01:19:26
正确答案：先将初始条件中u|r=1=
(cos3θ+3cosθ)简化由三角函数关系式知cos3θ=4cos3θ-3cosθ所以
本题为球内问题所求解可表示为
又因边界条件与φ无关所以知其解也应与φ无关即
先将初始条件中u|r=1=(cos3θ+3cosθ)简化,由三角函数关系式知cos3θ=4cos3θ-3cosθ所以本题为球内问题,所求解可表示为又因边界条件与φ无关,所以知其解也应与φ无关,即
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