设f(x) g(x)和h(x)为增函数 满足f(x)≤g(x)≤h(x) x∈R。 证明:f(f(x

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-18 01:03:57

设f(x)、g(x)和h(x)为增函数,满足f(x)≤g(x)≤h(x),x∈R。 证明:f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x))。
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,函数

参考解答

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481***102

2024-11-18 01:03:57

正确答案:证明 因对任意的x∈R有f(x)≤g(x)≤h(x)且f(x)、g(x)和h(x)均为增函数所以有 f(f(x))≤f(g(x))≤g(g(x))≤g(h(x))≤h(h(x)) 即f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x))。
证明因对任意的x∈R,有f(x)≤g(x)≤h(x),且f(x)、g(x)和h(x)均为增函数,所以有f(f(x))≤f(g(x))≤g(g(x))≤g(h(x))≤h(h(x))即f(f(x))≤g(g(x))≤h(h(x))。

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