(天津大学2006年考研试题)图7一38所示的电路中 R1=8Ω R2=6Ω R3=3Ω R4=6Ω

正确答案：根据题意在开关S闭合前电路已达稳态此时电路中的电容相当于开路电感相当于短路因此有：换路后原电路等效为两个独立的一阶电路如图7—39所示。根据三要素法可得：对于图7-39(a)所示的电路时间常数为：τ_C=[R₁+(R₂∥R₃)C=1s对于图7—39(b)所示的电路时间常数为： 利用三要素法可得：u_C(t)=-6(1一e^-t)Vi_L(t)=2．5+1．5e^-4tA (t＞0) 由于换路前后电路的电容电压和电感电流不发生突变即0_-时刻与0₊时刻的值相等但是由于支路电流f不能维持所以换路以后0_-时刻的电流i消失因此：i(t)=0．5(1+e^-4t)A (t＞0)
根据题意,在开关S闭合前电路已达稳态,此时电路中的电容相当于开路,电感相当于短路,因此有：换路后原电路等效为两个独立的一阶电路,如图7—39所示。根据三要素法可得：对于图7-39(a)所示的电路,时间常数为：τC=[R1+(R2∥R3)C=1s对于图7—39(b)所示的电路,时间常数为：利用三要素法,可得：uC(t)=-6(1一e-t)V,iL(t)=2．5+1．5e-4tA(t＞0)由于换路前后,电路的电容电压和电感电流不发生突变,即0-时刻与0+时刻的值相等,但是由于支路电流f不能维持,所以换路以后0-时刻的电流i消失,因此：i(t)=0．5(1+e-4t)A(t＞0)