一个半径为R的无限长均匀带电直圆柱 体电荷密度为ρ。求圆柱内 外电场强度的分布。请帮忙给出正确答案和

正确答案：由无限长均匀带电直圆柱的电荷分布具有轴对称性可知其电场分布也具有轴对称性。即到轴线距离相等的圆柱面上电场强度E的大小处处相等；电场强度E的方向垂直圆柱面的轴线沿半径呈辐射状分布。以到圆柱轴线的垂直距离r为半径做一个高为h的同轴圆柱面为高斯面。则通过该高斯面的电通量为 （1）场点在圆柱外（r>R）时高斯面包围的电量为高斯面所截的带电圆柱部分的电量即ρV=ρπR²h。由高斯定理可得 （2）求解式（2）可得圆柱外场点的电场强度为当场点在圆柱内（r面内=ρπr²h。由高斯定理可得 （3）于是圆柱内场点的电场强度为综上可得均匀带电圆柱内、外的电场强度为
由无限长均匀带电直圆柱的电荷分布具有轴对称性,可知其电场分布也具有轴对称性。即到轴线距离相等的圆柱面上电场强度E的大小处处相等；电场强度E的方向,垂直圆柱面的轴线,沿半径呈辐射状分布。以到圆柱轴线的垂直距离r为半径,做一个高为h的同轴圆柱面为高斯面。则通过该高斯面的电通量为（1）场点在圆柱外（r>R）时,高斯面包围的电量为高斯面所截的带电圆柱部分的电量,即ρV=ρπR2h。由高斯定理可得（2）求解式（2）可得圆柱外场点的电场强度为当场点在圆柱内（r面内=ρπr2h。由高斯定理可得（3）于是,圆柱内场点的电场强度为综上可得,均匀带电圆柱内、外的电场强度为