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已知平面π平行于直线及2x=y=z,并与曲面z=x2+y2+1相切,则π的方程为( ).
A.16x+8y一16z=0
B.2x+3y一4x+5=0
C.16x+8y一16z+11=0
D.8x一3y+4z+7=0
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:C
依题设可设平面π的法线向量为又设曲面z=x2+y2+1在(xn,yn,zn)处的切平面法向量为{2x0,2y0,一1.则由得即所求平面π的方程为亦即16x+8y-16z+11=0
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