一个小球沿固定 光滑的1/4圆弧从点A静止下滑 圆弧半径为R 如图2-8所示。 求小球在点 处的切
一个小球沿固定、光滑的1/4圆弧从点A静止下滑，圆弧半径为R，如图2-8所示。 
求小球在点 处的切向加速度aτ及在点B处的法向加速度an。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***100
2024-11-04 11:05:12
正确答案：小球在点 受到的合外力为重力沿切线方向。由牛顿运动定律可得maτ=mg （1）小球在点 处的切向加速度为aτ=g （2）设小球运动到任意位置时切向力为mgcosθ。切向动力学方程为
（3）利用
和v=Rω将式（3）改写为
（4）积分得到
（5）小球的速度大小为
（6）则小球运动到点B处的速度为
（7）将式（7）代入法向加速度的定义式可得
小球在点受到的合外力为重力,沿切线方向。由牛顿运动定律可得maτ=mg（1）小球在点处的切向加速度为aτ=g（2）设小球运动到任意位置时,切向力为mgcosθ。切向动力学方程为（3）利用和v=Rω将式（3）改写为（4）积分得到（5）小球的速度大小为（6）则小球运动到点B处的速度为（7）将式（7）代入法向加速度的定义式,可得
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