在半径为R的半球形碗内 有一个质量为m的小钢球。当小钢球以角速度ω在水平面内沿碗的内壁做匀速率圆周运
在半径为R的半球形碗内,有一个质量为m的小钢球。当小钢球以角速度ω在水平面内沿碗的内壁做匀速率圆周运动时,它距碗底有多高?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:小钢球在半球形碗中做匀速率圆周运动时受到的力有重力(竖直向下)、支持力(指向球心)如图2-7所示。建立以水平方向和竖直方向为坐标轴的坐标系则由牛顿运动定律沿坐标轴方向分别列方程有man=Ncosθ (1)0=Nsinθ-mg (2)小钢球做匀速圆周运动时其法向加速度和高度分别为an=rω2 (3)h=R-Rsinθ (4)将式(1)、(2)、(3)和(4)联立求解可得
小钢球在半球形碗中做匀速率圆周运动时受到的力有重力(竖直向下)、支持力(指向球心),如图2-7所示。建立以水平方向和竖直方向为坐标轴的坐标系,则由牛顿运动定律,沿坐标轴方向分别列方程有man=Ncosθ(1)0=Nsinθ-mg(2)小钢球做匀速圆周运动时,其法向加速度和高度分别为an=rω2(3)h=R-Rsinθ(4)将式(1)、(2)、(3)和(4)联立求解可得
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