设AP=PA 其中 求φ(A)=A8(5E一6A+A2)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设AP=PA，其中 
求φ(A)=A8(5E一6A+A2)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-11 13:49:21
正确答案：因|P|=
=-2-1-1-2=一6≠0故P可逆且可求得
从而有 φ(A)=A8(5E一6A+A2)=PA8(5E一6A+A2)P-1．又A8(5E一6A+A2)=diag(1158).diag(1200)=diag(1200)所以 φ(A)=PA8(5E一6A+A2)P0-1
因|P|==-2-1-1-2=一6≠0,故P可逆,且可求得从而有φ(A)=A8(5E一6A+A2)=PA8(5E一6A+A2)P-1．又A8(5E一6A+A2)=diag(1,1,58).diag(12,0,0)=diag(12,0,0),所以φ(A)=PA8(5E一6A+A2)P0-1
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