设随机变量X服从柯西分布 其概率密度为 Y=X3 求Y的概率密度．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设随机变量X服从柯西分布，其概率密度为
，Y=X3，求Y的概率密度．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
460***444
2023-11-14 01:48:15
正确答案：这里y=g(x)=x3由于g'(x)=3x3＞0．利用(2．4)式和(2．5)式其中 
α=min{g(一∞)g(+∞)=一∞β=max{g(一∞)g(+∞)=+∞于是得Y=X3的概率密度为
这里y=g(x)=x3,由于g'(x)=3x3＞0．利用(2．4)式和(2．5)式,其中,α=min{g(一∞),g(+∞)=一∞,β=max{g(一∞),g(+∞)=+∞,于是得Y=X3的概率密度为
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