关于独立性 下列说法中错误的是( )．A．若A1 A2 A3相互独立 则其中任意两个事件相互独立B．
关于独立性，下列说法中错误的是( )．
A．若A1，A2，A3相互独立，则其中任意两个事件相互独立
B．若A1，A2，A3相互独立，则其中任意两个事件的对立事件也相互独立
C．若A1，A2，A3相互独立，则A1+A2与A3相互独立
D．若A1，A2，A3中任意两个相互独立，A1，A2，A3相互独立
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-21 00:44:04
正确答案：D
用排除法．①∵A1，A2，A3相互独立∴P(AiAj)=P(Ai)P(Ai)(i≠j)∴Ai与Ai相互独立，i=1，2，3j=1，2，3故排除A．②∵A1，A2，A3相互独立，则A1，A2，A3与相互独立，故Ai与Aj相互独立(i≠j)故排除B．③∵P[(A1+A2)+A3=PEA1A3+A2A3=P(A1A3)+P(A2A3)一P(A1A2A3)=P(A1)P(A3)+P(A2)P(A3)一P(A1)P(A2)P(A3)=[P(A1)+P(A2)一P(A1A2)P(A3)=P(A1+A2)P(A3)∴A1+A2与A3相互独立，故排除C．
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