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已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)，P(
)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-20 23:35:51
正确答案：利用概率性质P(A-B)=P(A)-P(AB)有 P(AB)=P(A)-P(A-B)=0．4-0．25=0．15； 根据加法公式得 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0．4+0．25-0．15=0．5； 根据减法公式有 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0．25-0．15=0．1； 再利用De Morgan对偶律有 P()=1-P(A∪B)=1-0．5=0．5．
利用概率性质P(A-B)=P(A)-P(AB),有P(AB)=P(A)-P(A-B)=0．4-0．25=0．15；根据加法公式,得P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0．4+0．25-0．15=0．5；根据减法公式,有P(B-A)=P(B)-P(AB)=0．25-0．15=0．1；再利用DeMorgan对偶律,有P()=1-P(A∪B)=1-0．5=0．5．
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