一批产品共有a十b个 其中a个正品 b个次品.今采用不放回抽样n次 问抽到的n个产品里恰有k个是正品

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-20 23:22:08

一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:次品,正品,产品

参考解答

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456***102

2024-11-20 23:22:08

正确答案:设事件A表示“抽到的n个产品里恰有k个是正品”则 P(A)=CakCbn-k/Ca+bnk=12…min(na).
本题还是古典概型,由于采用不放回不计序抽样,故样本空间的样本点总数为Ca+bn,在计算事件“抽到的n个产品里恰有k个是正品”的样本点数时不需涉及正品、次品的位置,仅与正品、次品的样本数有关,故样本点数为CakCbn-k.

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