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将3个球随机地放入3个盒子中去，若X、Y分别表示放入第1、第2个盒子中的球的个数，求二维随机变量(X，Y)的分布律及P{X+Y＞2)，P{X+Y=2)，P(X=2)．
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参考解答
438***444
2023-11-13 23:32:19
正确答案：显然有X所有可能的取值为0123Y的所有可能的取值为0123由于一共有3个球因此当i+j＞3时有P{X=iY一j=P(
)=0．利用古典概型中分房问题概率的计算方法可得
容易算得P{X+Y＞2=P{X+Y=3=P{X=0Y=3十P{X=1Y=2+P{X=2Y=1+P{X=3Y=0)=
P{X+Y=2=P{X=0Y=2)+P{X=1Y=1)+P{X=2Y=0=
． 由于
{Y=j=S而{Y=jj=0123互不相容故 
显然有X所有可能的取值为0,1,2,3,Y的所有可能的取值为0,1,2,3,由于一共有3个球,因此当i+j＞3时,有P{X=i,Y一j=P()=0．利用古典概型中分房问题概率的计算方法可得容易算得P{X+Y＞2=P{X+Y=3=P{X=0,Y=3十P{X=1,Y=2+P{X=2,Y=1+P{X=3,Y=0)=,P{X+Y=2=P{X=0,Y=2)+P{X=1,Y=1)+P{X=2,Y=0=．由于{Y=j=S,而{Y=j,j=0,1,2,3互不相容,故
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