设f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 且满足 k>1 证明至少存在一点ξ∈(0 1) 使

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 13:44:23

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
,k>1,证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ).
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,内可,请帮忙

参考解答

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432***101

2024-11-09 13:44:23

正确答案:作辅助函数为F(x)=xe1-x f(x).再利用积分中值定理和微分中值定理证明.
作辅助函数为F(x)=xe1-xf(x).再利用积分中值定理和微分中值定理证明.

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