如图1—3—13 曲线段的方程为y=f(x) 函数f(x)在区间[0 a]上有连续的导数 则定积分∫

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 13:43:12

如图1—3—13,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf(x)dx等于

A.曲边梯形ABOD的面积.
B.梯形ABOD的面积.
C.曲边三角形ACD的面积.
D.三角形ACD的面积.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:角形,梯形,面积

参考解答

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456***101

2024-11-09 13:43:12

正确答案:C
因为∫0axf'(X)dx=∫0axdf(x)=xf(x)|0a-∫0af(x)dx=af(a)-∫0af(x)dx,其中af(a)是矩形ABOC的面积,∫0af(x)dx为曲边梯形ABOD的面积,所以∫0axf'(x)dx为曲边三角形ACD的面积.

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