已知下列矩阵A 试用各种方法求A+． 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：(1)奇异值分解法由得AA^H的特征值λ₁=25λ₂=0．而对应于λ₁=25的单位特征向量为故U₁=(α₁)． (2)最大秩分解法显然A是行满秩矩阵则易得所以 (3)极限算法容易算得于是 (4)谱分解法故A^HA的特征值为λ₁=4λ₂=25λ₃=0．于是 设P₁(λ)－(λ－λ₂)(λ－λ₃)－λ(λ－25)P₂(λ)－(λ－λ₁)(λ－λ₃)－λ(λ－4)P₃(λ)－(λ－λ₁)(λ－λ₂)－(λ－4)(λ－25)．可求得P₁(λ₁)=4(4－25)=－84P₂(A₂)=25(25－4)=525P₁(A^HA)－(A^HA－25E₃)A^HAP₂(A^HA)－(A^HA－4E₃)A^HA．于是 (5)最大秩分解法容易得到A的一个满秩分解表达式于是
(1)奇异值分解法由,得AAH的特征值λ1=25,λ2=0．而对应于λ1=25的单位特征向量为,故U1=(α1)．(2)最大秩分解法显然A是行满秩矩阵,则,易得所以(3)极限算法容易算得于是(4)谱分解法故AHA的特征值为λ1=4,λ2=25,λ3=0．于是设P1(λ)－(λ－λ2)(λ－λ3)－λ(λ－25),P2(λ)－(λ－λ1)(λ－λ3)－λ(λ－4),P3(λ)－(λ－λ1)(λ－λ2)－(λ－4)(λ－25)．可求得P1(λ1)=4(4－25)=－84,P2(A2)=25(25－4)=525,P1(AHA)－(AHA－25E3)AHA,P2(AHA)－(AHA－4E3)AHA．于是(5)最大秩分解法容易得到A的一个满秩分解表达式于是