试证明：非均匀磁场对载流平面闭合线圈做的功可以表示为A=I△ψm △ψm表示磁通量的增量。请帮忙给出
试证明：非均匀磁场对载流平面闭合线圈做的功可以表示为A=I△ψm，△ψm表示磁通量的增量。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***100
2024-11-02 23:47:38
正确答案：×
设非均匀磁场中有闭合平面载流线圈,线圈上任意电流元Idl受磁力为dF,由安培定律可将电流元Idl受磁力为dF表示为Df=I(dl×B)（1）由功的定义和式（1）,可得dF对电流元Idl做的元功dA为Da=Df.dr=I(dl×B).dr=IB.(dr×dl)（2）由于dr的方向与dl的方向垂直,dr与dl矢积的模正是在dF作用下扫过的面元dS,dr与dl矢积的方向正是dS的方向,（dS的法线方向与电流方向满足右手螺旋法则）,即dr×dl=dS（3）将式（3）代入式（2）,可得dA=IB.Ds=ib.Ds=Idψm设闭合载流线圈的电流I不变。外磁场B对闭合载流线圈做的总功A应等于磁力dF对各电流元Idl做的元功dA之和,即
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