(清华大学2006年考研试题)电路如图7一10所示。(1)写出电路的状态方程 并整理成标准形式X=A
(清华大学2006年考研试题)电路如图7一10所示。(1)写出电路的状态方程，并整理成标准形式X=AX+BV，其中
；(2)定性画出uc的变化曲线。 
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参考解答
420***105
2024-12-07 12:11:35
正确答案：(1)直观法列写状态方程。对接有电容的节点列写KCL方程对包含电感的回路列写KVL方程有：
整理得矩阵形式的状态方程为：
(2)由状态方程得到关于uc的二阶微分方程为：
特征方程为P2+3p+2．5=0特征根为P12=一1．5±j0．5。由此可知响应为欠阻尼、振荡波形。由题图所示电路得uc(0+)=0iC=(0+)=0稳态时uc(∞)=1V。由此可得uc的定性波形如图7—1l所示。
(1)直观法列写状态方程。对接有电容的节点列写KCL方程,对包含电感的回路列写KVL方程,有：整理得矩阵形式的状态方程为：(2)由状态方程得到关于uc的二阶微分方程为：特征方程为P2+3p+2．5=0,特征根为P1,2=一1．5±j0．5。由此可知响应为欠阻尼、振荡波形。由题图所示电路得uc(0+)=0,iC=(0+)=0,稳态时uc(∞)=1V。由此可得uc的定性波形如图7—1l所示。
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