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(湖南大学2007年考研试题)图7一112所示的电路中，设开关动作之前电路已处于稳态，求流过开关的电流i(t)。 
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参考解答
420***105
2024-12-07 08:35:37
正确答案：由题可知可将电路分成两个一阶电路即RL电路和RC电路来考虑。由于开关动作之前电路已处于稳定状态所以此时电容相当于开路电感相当于短路；开关闭合以后电容支路被短路当时间趋于无穷大时电感也处于稳定状态相当于短路。对于RL电路有iL(0)=0
时间常数为
此时电路中所求电流的响应为：
对于RC电路有uC(0)=USuC(∞)=0；时间常数为
。此时电路中所求电流的响应为：
则电路中所求电流的全响应为：
由题可知,可将电路分成两个一阶电路,即RL电路和RC电路来考虑。由于开关动作之前电路已处于稳定状态,所以此时电容相当于开路,电感相当于短路；开关闭合以后,电容支路被短路,当时间趋于无穷大时,电感也处于稳定状态,相当于短路。对于RL电路,有iL(0)=0,时间常数为此时电路中所求电流的响应为：对于RC电路,有uC(0)=US,uC(∞)=0；时间常数为。此时电路中所求电流的响应为：则电路中所求电流的全响应为：
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