设随机变量X的分布函数为设随机变量X服从N(μ σ2) 试求P{｜X一μ｜＜σ}的值．已知标准正态分
设随机变量X的分布函数为设随机变量X服从N(μ，σ2)，试求P{｜X一μ｜＜σ}的值．已知标准正态分布函数φ(x)
设随机变量X服从N(μ，σ2)，试求P{｜X一μ｜＜σ}的值．已知标准正态分布函数φ(x)的值有φ(1)=0．841 3， φ(0．5)=0．691 5， φ(2)=0．977 2．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-12 08:19:07
正确答案：由X～N(μσ2)知
若随机变量Y~N(01)对任意常数a＞0有P(｜Y｜＜a)=P(一a＜Y＜a)=φ(a)一φ(-a)=φ(a)一(1一φ(a))=2φ(a)一1．故
由X～N(μ,σ2),知若随机变量Y~N(0,1),对任意常数a＞0,有P(｜Y｜＜a)=P(一a＜Y＜a)=φ(a)一φ(-a)=φ(a)一(1一φ(a))=2φ(a)一1．故
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