如果A是n级正定矩阵 B是n级半正定矩阵 则A+B是正定矩阵.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 12:09:57

如果A是n级正定矩阵,B是n级半正定矩阵,则A+B是正定矩阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正定,矩阵,正确答案

参考解答

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420***101

2024-11-13 12:09:57

正确答案:如果A、B都是正定矩阵那么A、B都是实对称矩阵并且对于任意不全为零的实数C1C2…Cn都有又因为A+B是实对称矩阵所以A+B也是正定矩阵.
如果A、B都是正定矩阵,那么A、B都是实对称矩阵,并且对于任意,不全为零的实数C1,C2,…,Cn都有又因为A+B是实对称矩阵,所以A+B也是正定矩阵.

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