设A是s×n复矩阵 证明：请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：(1)设A^-为A的任一广义逆则有从而由Moore—Penrose的广义逆知：(A^-)^-=A．(2)由于A的广义逆为A^-(3)设复数k的广义逆为k^-A的广义逆为A^-则由kk^-k=kAA^-A=A有(kk^-k)(AA^-A)=kA即 (kA)(k^-A^-)(kA)=kA又由k^-kk^-=k^-A^-AA^-=A^-有(k^-kk^-)(A^-AA^-)=k^-A^-即： (k^-A^-)(kA)(k^-A^-)=k^-A^-从而由Moore-Penrose的广义逆知：(kA)^-=k^-A^-
(1)设A-为A的任一广义逆,则有从而由Moore—Penrose的广义逆知：(A-)-=A．(2)由于A的广义逆为A-(3)设复数k的广义逆为k-,A的广义逆为A-则由kk-k=k,AA-A=A,有(kk-k)(AA-A)=kA,即(kA)(k-A-)(kA)=kA,又由k-kk-=k-,A-AA-=A-,有(k-kk-)(A-AA-)=k-A-,即：(k-A-)(kA)(k-A-)=k-A-,从而由Moore-Penrose的广义逆知：(kA)-=k-A-