若垄断生产者S采用问题(1)选择的技术进行生产 生产相同商品的竞争对手T采用成本函数C(q)=F+7
若垄断生产者S采用问题(1)选择的技术进行生产,生产相同商品的竞争对手T采用成本函数C(q)=F+7q的技术进入生产者S垄断的市场并与之展开竞争,F为某个常数,生产者S与T的竞争遵循古诺(Cournot)模式。则该商品的市场价格为多少?生产者S与T的利润各为多少?F的取值范围如何?(上海财经大学2005研)
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参考解答
正确答案:垄断生产者S选择技术B进行生产竞争对手采用成本函数C(q)=F+7q的技术进入市场。根据市场需求曲线为P=24一(qs+qT)则垄断生产者S的边际收益MRS=24—2qS—qT竞争对手T的边际收益MRT=24—2qT一qS因此垄断生产者S和竞争对手T的反应曲线分别为: 联立得:qS=9qT=4。 将qS=9和qT=4代入市场需求曲线可得市场价格P=11。 垄断生产者S的垄断利润πS=21πT=16一F。竞争对手T进入市场的前提是不亏损因此要保证竞争对手T的利润为正即πT=16一F≥0得F≤16。同时竞争对手T的不变成本F必须为非负数所以F的取值范围是:0≤F≤16。
垄断生产者S选择技术B进行生产,竞争对手采用成本函数C(q)=F+7q的技术进入市场。根据市场需求曲线为P=24一(qs+qT),则垄断生产者S的边际收益MRS=24—2qS—qT,竞争对手T的边际收益MRT=24—2qT一qS,因此垄断生产者S和竞争对手T的反应曲线分别为:联立得:qS=9,qT=4。将qS=9和qT=4代入市场需求曲线,可得市场价格P=11。垄断生产者S的垄断利润πS=21,πT=16一F。竞争对手T进入市场的前提是不亏损,因此要保证竞争对手T的利润为正,即πT=16一F≥0,得F≤16。同时,竞争对手T的不变成本F必须为非负数,所以F的取值范围是:0≤F≤16。
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