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当人们用货币支付各类消费时,这些货币随之流向了另一部分人,这一部分人又从所得收益中提取部分用于自己的各类消费,由此产生了货币的二次流通,货币的这一流通过程可以不停地继续下去,经济学家称之为增值效应.现在假设政府部门最初投入了D元,同时假设处于货币流通过程中的每个人都将其个人收益的100C%用于消费,余下的100S%用于储蓄,这里的C与S分别称为“边际消费倾向”与“边际储蓄倾向”,C与S都是正数,并且C+S=1. (1)设sn表示经n次流通后的总消费量,试写出sn的表达式; (2)证明,其中k=1/S称为增值率; (3)假设边际消费倾向为80%,试问此时k为多少?
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